Integer-Rechner

Dieser Ganzzahl-Rechner kann zum Addieren und Subtrahieren von ganzen Zahlen und Dezimalzahlen verwendet werden. Der Rechner arbeitet mit positiven und negativen Zahlen und findet die Lösung für eine beliebige Anzahl von aufeinanderfolgenden Operationen (z. B. können Sie 5 + - + - + - + - - - - + + 3 eingeben, und der Rechner erkennt das letzte Operationszeichen, +, führt die Berechnung durch und gibt die endgültige Antwort, 8, zurück).

Gebrauchsanweisung

Um den Rechner zum Addieren und Subtrahieren von ganzen Zahlen und Dezimalzahlen zu verwenden, geben Sie die gegebene Gleichung ein und drücken Sie "Berechnen". Der Rechner gibt die endgültige Antwort und einen schrittweisen Lösungsalgorithmus zurück, der das Endzeichen für jede Operation angibt. Das Eingabefeld akzeptiert die folgenden Symbole:

• Ganzzahlen, zum Beispiel 3, 6, 144, -15.
• Dezimalzahlen, bei denen der Dezimalpunkt den ganzzahligen Teil und den dezimalen Teil trennt. Zum Beispiel: 3,0, 8,978, 123,901, -12,36.
• Operationszeichen für Addition, +.
• Vorzeichen für die Subtraktion, -.
• Klammern, (). Die Klammern sollten immer paarweise gesetzt werden, d. h. die Gleichung sollte sowohl die öffnende als auch die schließende Klammer enthalten. Zum Beispiel: 3 + (-4), -98 - (-5,67). Sie können nicht 5 + (-3) eingeben, da diese Gleichung nur eine Klammer enthält. Die in Klammern eingeschlossenen Symbole sollten immer mit einer Zahl und nicht mit einem Operationszeichen enden. Zum Beispiel ist (3 - 4 + 5) eine gültige Eingabe, während (3 - 4 +) 5 nicht zulässig ist. Eckige Klammern, [], oder geschweifte Klammern, {}, können ebenfalls verwendet werden. Der Taschenrechner wandelt sie automatisch in Klammern () um.

Sie können so viele aufeinanderfolgende Operationszeichen wie nötig verwenden, ohne sie durch Leerzeichen oder Symbole voneinander zu trennen. Der Taschenrechner erkennt und zeigt das letzte Operationszeichen für jede Operation an. Nachstehend finden Sie einige gültige Eingabebeispiele:

• -33 + 15 - 1- - 2 (entspricht -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (entspricht -17)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (entspricht -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - - + 2 (entspricht -21)

Das Eingabefeld kann bis zu 60 Symbole aufnehmen.

Positive und negative ganze Zahlen

Positive und negative ganze Zahlen lassen sich am besten auf der Zahlengeraden veranschaulichen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:

"-" ist das negative Vorzeichen, das die Zahlen unter Null oder links von Null auf der Zahlengeraden kennzeichnet; "+" ist das positive Vorzeichen, das die Zahlen über Null, also rechts von Null auf der Zahlengeraden kennzeichnet. Beim Aufschreiben der Zahlen wird das +-Zeichen in der Regel weggelassen, und die Zahl wird ohne Vorzeichen geschrieben. Zum Beispiel: +7 = 7.

Ganzzahlige Addition und ganzzahlige Subtraktion

Das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen bedeutet, dass man sich auf der Zahlenreihe nach rechts oder links bewegt. Um eine ganze Zahl zu addieren, bewegen Sie sich auf der Zahlengeraden die entsprechende Anzahl von Schritten nach rechts (für positive ganze Zahlen) oder nach links (für negative ganze Zahlen). Um eine ganze Zahl zu subtrahieren, addieren Sie die entgegengesetzte ganze Zahl. Ganzzahlen werden als entgegengesetzt bezeichnet, wenn sie denselben absoluten Wert, aber ein anderes Vorzeichen haben. Zum Beispiel: 4 und -4, 12 und -12, 1 und -1.

Addieren von positiven Zahlen

Das Addieren positiver Zahlen ist eine einfache Additionsoperation. Zum Beispiel bedeutet die Addition von 3, dass man 3 Schritte entlang der Zahlenreihe in positiver Richtung (nach rechts) macht. Das Addieren von 14 bedeutet, dass Sie 14 Schritte in positiver Richtung machen müssen, und so weiter. Im Folgenden werden einige Beispiele für die Addition positiver ganzer Zahlen gezeigt:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

Subtraktion positiver Zahlen

Die Subtraktion von positiven Zahlen ist eine einfache Subtraktionsoperation. Um eine positive Zahl zu subtrahieren, bewegt man sich eine entsprechende Anzahl von Schritten entlang der Zahlenreihe in die negative Richtung (nach links). Beispiele für die Subtraktion positiver ganzer Zahlen werden unten gezeigt:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

Negative Zahlen addieren

Negative Zahlen stehen für die Bewegung in negativer Richtung (nach links) auf der Zahlenreihe. Das bedeutet, dass die Addition einer negativen Zahl durch eine Bewegung entlang der Zahlenreihe nach links erfolgt:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

Da die Addition einer negativen Zahl durch eine Bewegung entlang der Zahlenreihe in negativer Richtung erfolgt, entspricht diese Operation der Subtraktion einer positiven Zahl:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

Subtraktion negativer Zahlen

Um eine negative Zahl zu subtrahieren, addiert man das Gegenteil dieser Zahl. Das bedeutet, dass das Subtrahieren einer negativen Zahl gleichbedeutend ist mit dem Addieren der entsprechenden positiven Zahl. Zum Beispiel:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

Regeln für das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen

Die Regeln für die Addition und Subtraktion ganzer Zahlen lassen sich wie folgt zusammenfassen:

• Zwei gleiche Zeichen (+ + oder - -) ergeben ein positives Vorzeichen, +.
• Zwei ungleiche Vorzeichen (+ - oder - +) ergeben ein negatives Vorzeichen, -.

Beispiele aus der Praxis

Ganzzahlige Addition und Subtraktion werden täglich bei fast allen Tätigkeiten verwendet. Zählen des Wechselgeldes, Zählen der Anzahl der Personen, Zählen der Zutaten eines Rezepts und viele andere Beispiele.

Anzahl der Personen in der Warteschlange

Stellen Sie sich vor, Sie stehen in einer langen Warteschlange und zählen die Menschen, die vor Ihnen stehen. Als Sie kamen, waren 13 Personen vor Ihnen. Später stellte sich heraus, dass eine Person den Platz für eine Gruppe von Personen freigehalten hatte, und 4 weitere Personen kamen hinzu. Danach hat sich das Paar vor Ihnen geärgert und die Warteschlange ganz verlassen. Wie viele Personen befinden sich derzeit vor Ihnen?

Lösung

Wir müssen eine Gleichung aufstellen und lösen, um die Antwort auf dieses Problem zu finden. Wir erhalten die ursprüngliche Anzahl der Personen, 13. Dann kamen 4 Personen hinzu, was mathematisch als +4 notiert werden kann. Dann verließen ein paar, also 2 Personen, die Gruppe. Das lässt sich mathematisch als -2 ausdrücken. Schließlich erhalten wir die folgende Gleichung:

13 + 4 - 2 = 15

Antwort

Es sind 15 Personen vor Ihnen.