Mittelwert-Rechner

Mit dem Mittelwertrechner können Sie den Mittelwert oder Durchschnitt eines Datensatzes ermitteln. Es wird die Summe der Datenwerte und die Anzahl der Werte des Datensatzes angezeigt. Sie können auch die Berechnungsschritte sehen.

Sie müssen die Daten nur eingeben oder kopieren und einfügen. Sie können die Daten aus einer Tabellenkalkulation oder einem Textdokument kopieren. Achten Sie jedoch darauf, dass Sie jede Zahl durch ein Komma, ein Leerzeichen oder eine neue Zeile trennen. Der Rechner akzeptiert auch Daten mit gemischten Begrenzungszeichen. Klicken Sie schließlich auf die Schaltfläche "Berechnen".

Der Mittelwert

Ein wichtiges statistisches Maß für die zentrale Tendenz ist der Mittelwert. Der Mittelwert wird berechnet, indem die Summe der Datenwerte eines Datensatzes durch die Anzahl der Werte des Datensatzes geteilt wird. Der Mittelwert wird für weitere statistische Berechnungen verwendet, da er auf allen Werten des Datensatzes basiert.

Der Mittelwert kann auf verschiedene Weise berechnet werden, z. B. als arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel, gewichteter Mittelwert usw. Im Allgemeinen stellt der Mittelwert in der Statistik das arithmetische Mittel eines Datensatzes dar.

Der Mittelwert einer Grundgesamtheit

Der Mittelwert einer Grundgesamtheit wird durch den griechischen Buchstaben μ (Mu) dargestellt. Verwenden Sie die folgende Formel, um den Mittelwert einer Grundgesamtheit zu ermitteln.

μ = Summe der Werte des Datensatzes / Gesamtzahl der Datenwerte in der Grundgesamtheit

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

Der Mittelwert einer Stichprobe

Der Mittelwert einer Stichprobe wird durch den X̄ (X-Balken) dargestellt. Verwenden Sie die folgende Formel, um den Mittelwert einer Stichprobe zu ermitteln.

X̄ = Summe der Werte des Datensatzes / Gesamtzahl der Datenwerte in der Stichprobe

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

Der Durchschnitt

In der Statistik ist ein Durchschnitt eine einzelne Zahl, die eine ganze Reihe von Datenwerten repräsentieren kann. Jedes Maß für die zentrale Tendenz kann also der Durchschnitt sein. Folglich ist der Durchschnitt in der Statistik jeder Wert, der den Mittelwert, den Median oder den Modus des Datensatzes darstellt.

In der Mathematik wird der Durchschnitt jedoch ermittelt, indem der Gesamtwert des Datensatzes durch die Gesamtzahl der Elemente des Datensatzes geteilt wird. Wenn es zwei Zahlen gibt, ist die Summe der beiden Zahlen geteilt durch zwei der Durchschnitt zwischen den beiden Zahlen. Folglich hat der Durchschnitt in der Mathematik die gleiche Bedeutung wie der Mittelwert in der Statistik.

Wie findet man den Durchschnitt oder das Mittel?

1. Ermitteln Sie den Gesamtwert des Datensatzes.
2. Ermitteln Sie die Gesamtzahl des Datensatzes.
3. den Gesamtwert durch die Gesamtzahl des Datensatzes dividieren.

Der Durchschnitt = Der Gesamtwert des Datensatzes / Die Gesamtzahl des Datensatzes

Anhand der folgenden Beispiele lernen wir, wie man den Durchschnitt von Zahlen ermittelt.

Beispiel 1

Du hast die letzten drei Spiele der sechs besten Spieler deines College-Cricket-Teams zusammengestellt. Bilde den Durchschnitt dieser Zahlen und finde die besten 3 Spieler mit den besten Durchschnittswerten.

Spieler	Spiel 1	Spiel 2	Spiel 3
Smith	25	30	55
Roy	15	58	20
Jack	nicht gespielt	25	46
George	30	31	38
Milton	65	17	29
Daniel	55	32	18

Lösung

Sie müssen den Durchschnitt von 3 Zahlen (Punktzahlen) bilden. Dazu wird die Summe der 3 Zahlen ermittelt und durch 3 geteilt, was die Anzahl ist.

Smith

Durchschnittspunktzahl von Smith = Gesamtpunktzahl von Smith / Gesamtzahl der Spiele = (Punktzahl des ersten Spiels + Punktzahl des zweiten Spiels + Punktzahl des dritten Spiels) / Gesamtzahl der Spiele

Smiths durchschnittliche Punktzahl = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36,7

Roy

Roys Durchschnittspunktzahl = Roys Gesamtpunktzahl / Gesamtzahl der Spiele = (Punktzahl des 1. Spiels + Punktzahl des 2. Spiels + Punktzahl des 3. Spiels) / Gesamtzahl der Spiele

Roys Durchschnittspunktzahl = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

Jack

Jack hat nur 2 Spiele gespielt. Daher sollte der Durchschnitt zwischen zwei Zahlen der Ergebnisse des 2. und 3. Spieles als Jacks Durchschnittsergebnis genommen werden.

Durchschnittspunktzahl von Jack = Gesamtpunktzahl von Jack / Gesamtzahl der Spiele = (Punktzahl aus dem 2. Spiel + Punktzahl aus dem 3. Spiel) / Gesamtzahl der Spiele

Durchschnittspunktzahl von Jack = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35,5

George

Georgs Durchschnittspunktzahl = Georges Gesamtpunktzahl / Gesamtzahl der Spiele = (1. Spielpunktzahl + 2. Spielpunktzahl + 3. Spielpunktzahl) / Gesamtzahl der Spiele

Georgs Durchschnittspunktzahl = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

Milton

Miltons Durchschnittspunktzahl = Gesamtpunktzahl von Milton / Gesamtzahl der Spiele = (Punktzahl des 1. Spiels + Punktzahl des 2. Spiels + Punktzahl des 3. Spiels) / Gesamtzahl der Spiele

Miltons Durchschnittspunktzahl = (65 + 17 + 29) / 3 = 111 / 3 = 37

Daniel

Daniels Durchschnittspunktzahl = Daniels Gesamtpunktzahl / Gesamtzahl der Spiele = (Punktzahl des 1. Spiels + Punktzahl des 2. Spiels + Punktzahl des 3. Spiels) / Gesamtzahl der Spiele

Daniels durchschnittliche Punktzahl = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

Sie können also eine zusammenfassende Tabelle wie diese erstellen.

Spieler	Durchschnittspunktzahl	Rang
Smith	36,7	2
Roy	31	6
Jack	35,5	3
George	33	5
Milton	37	1
Daniel	35	4

Die drei besten Spieler sind Milton, Smith und Jack, wie aus der obigen Tabelle hervorgeht.

Mit dem Mittelwert-/Durchschnittsrechner können Sie die durchschnittliche Punktzahl für jeden Spieler leicht ermitteln, indem Sie einfach jede Zeile der Tabelle kopieren. Anschließend können Sie schnell die endgültige Tabelle mit den Durchschnittswerten erstellen.

Beispiel 2

Der unten stehende Datensatz zeigt die durchschnittlichen Semesterergebnisse für Studenten, die im MBA Finance (Special) Programm eingeschrieben sind. Der Student mit der höchsten durchschnittlichen Gesamtpunktzahl wird bei der Abschlussfeier mit einem Sonderpreis ausgezeichnet. Wer wird diese Auszeichnung erhalten?

Student	Semester 1	Semester 2	Semester 3	Semester 4	Durchschnitt
Susan	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Richard	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Befreit	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Charles	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
Jessica	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Karen	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Lisa	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Ronald	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Jacob	Befreit	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Rebecca	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

Jetzt können Sie eine Übersichtstabelle wie unten erstellen.

Schüler	Gesamtdurchschnittsnote	Rang
Susan	61,00	8
Richard	57,00	10
Thomas	70,33	2
Charles	61,50	6
Jessica	60,75	9
Karen	61,50	6
Lisa	68,50	4
Ronald	71,00	1
Jacob	69,00	3
Rebecca	66,75	5

Wie aus der obigen Tabelle hervorgeht, hat Ronald insgesamt die höchste Durchschnittspunktzahl erreicht. Daher wird Ronald bei der Einberufung den Sonderpreis erhalten.

Für das obige Beispiel können Sie den Mittelwert-Rechner verwenden. Die Gesamtdurchschnittsnote für jeden Studierenden lässt sich leicht durch einfaches Kopieren jeder Zeile der Tabelle ermitteln. Sie brauchen also nicht für jeden Studierenden die Gesamtpunktzahl und die Gesamtzahl der Semester separat zu berechnen. Sie erhalten schnell die Durchschnittsnote für jeden Studenten, und Sie können schnell eine Übersichtstabelle für die Gesamtdurchschnittsnote erstellen.

The Use of the Knowledge About Average and Mean in Real Life

Gesundheitswesen

• Kinderärzte berechnen das typische Gewicht von Neugeborenen, um Trends zu ermitteln.
• Die Ärztevertreter prüfen die Durchschnittspreise aller Generikamarken, bevor sie die Preise für neue Produkte festlegen.

Immobilien

• Immobilienmakler berechnen den Durchschnittspreis von Grundstücken und Häusern, um ihre Kunden über die aktuellen Preisspannen zu informieren.
• Zu Prognosezwecken berechnen die Immobilienunternehmen die typischen Maklergebühren.

Personalwesen

• Personalabteilungen berechnen in der Regel das Durchschnittsgehalt für Neueinstellungen auf dem Markt. Dies ist hilfreich, um ein Budget für die Akquisition neuer Talente aufzustellen.
• Die Personalabteilungen müssen einen durchschnittlichen Betrag für Initiativen zur Mitarbeiterfürsorge budgetieren. Es könnte für sie einfacher sein, ihre Ausgaben für die Mitarbeiterfürsorge innerhalb der Ausgabengrenze zu halten.

Marketing

• Marketingfachleute berechnen in der Regel den durchschnittlichen Umsatz pro Kunde, um das Wachstum des durchschnittlichen Umsatzes pro Kunde zu überwachen.
• Sie berechnen den durchschnittlichen Umsatz pro Anzeige, um sicherzustellen, dass ihre Marketingausgaben effektiv eingesetzt werden.

Bildung

• Die durchschnittliche Zahl der Schüler pro Lehrer wird von Bildungseinrichtungen berechnet, um ein produktives Lernumfeld zu schaffen.
• Die Durchschnittsnote eines Schülers wird von Bildungseinrichtungen häufig berechnet, um den Gesamtfortschritt ihrer Einrichtung zu ermitteln.

Sport

• Um festzustellen, ob ein Bowler ein schneller Bowler im Kricket ist, wird die durchschnittliche Ballgeschwindigkeit berechnet.
• Zur Ermittlung von Leistungsmustern werden im Kricket die durchschnittlichen laufenden Punktzahlen der Schlagmänner berechnet.