Standard-Rechner

Standard-Rechner

Mit dem Online-Rechner können Sie die mathematischen Standardoperationen schnell durchführen. Dieser Standard-Rechner führt die folgenden Verfahren aus:

• Addition,
• Subtraktion,
• Multiplikation,
• Division,
• Erhöhen zur Potenz von 2,
• Ziehen einer Quadratwurzel,
• Identifizieren, Addieren und Subtrahieren eines Prozentsatzes.

Der Rechner akzeptiert ganze Zahlen oder Dezimalzahlen als Eingaben. Während die oben aufgeführten Operationen manchmal leicht im Kopf ausgeführt werden können, kann ein Standard-Rechner für die Arbeit mit großen Zahlen und Dezimalzahlen sehr nützlich sein.

Bedienungsanleitung

Nachfolgend finden Sie die speziellen Befehle des Rechners:

• mc steht für "Memory Clear" (Speicher löschen). Drücken Sie diese Taste, wenn Sie den Rechnerspeicher löschen möchten.

• mr steht für "Memory Recall" (Speicher abrufen), drücken Sie diese Taste, wenn Sie die aktuell im Speicher des Rechners gespeicherte Zahl abrufen möchten. Wenn der Speicher des Rechners leer ist, gibt mr Null zurück.

• m- steht für "Memory Minus". Wenn Sie diese Taste drücken, wird die aktuell auf dem Bildschirm angezeigte Zahl von der im Speicher des Rechners gespeicherten Zahl subtrahiert.

• m+ steht für "Memory Plus". Ähnlich wie bei m- wird beim Drücken von m+ die Zahl auf dem Bildschirm zur aktuellen Zahl im Speicher des Rechners addiert.

• C.E. ist eine Abkürzung für "Clear Entry" (Eingabe löschen) und sollte verwendet werden, um die aktuelle Eingabe zu löschen. Beachten Sie, dass diese Schaltfläche erst sichtbar wird, wenn Sie mindestens eine Eingabe gemacht haben und der Bildschirm nicht leer ist.

• A.C. steht für "All Clear" (Alles löschen). Drücken Sie diese Taste, wenn Sie alle vorherigen Einträge löschen möchten. Wenn Sie z.B. 8-3=? berechnen möchten, aber versehentlich 8-4 eingegeben haben, können Sie C.E. drücken, bevor Sie auf das =-Zeichen drücken. Dadurch wird nur der letzte Eintrag - 4 - gelöscht, während der erste Eintrag - 8 - erhalten bleibt. Dann können Sie 3 drücken und das =-Zeichen drücken, um die Antwort auf die gewünschte Frage zu erhalten. Wenn Sie A.C. drücken, werden alle Eingaben gelöscht, auch die 8. Beachten Sie, dass A.C. den Speicher nicht löscht; dazu müssen Sie mc drücken.

• R2 steht für "Round to 2 decimals" (auf 2 Nachkommastellen runden). Wenn Sie zum Beispiel nach einigen Berechnungen eine Zahl erhalten, die etwa so aussieht: 3,98124567, können Sie R2 drücken, um sie auf eine einfacher aussehende Zahl zu approximieren, die in diesem Fall so aussehen würde: 3.98.

• R0 steht für "Round to 0 decimals"(auf 0 Dezimalstellen runden). In unserem vorherigen Beispiel würde die Rundung von 3,98124567 auf 0 Dezimalstellen die folgende Zahl ergeben: 4.

Angenommen, die resultierende Zahl ist sehr groß oder klein, nachdem Sie einige Berechnungen durchgeführt haben. In diesem Fall verwendet der Rechner die wissenschaftliche E-Notation, um die Antwort anzuzeigen. Wenn die Antwort zum Beispiel 0,00000007 lautet, gibt der Rechner 7e-8 aus, was für 7×10⁻⁸ steht.

Prozentsätzenberechnung

Wenn Sie einen Prozentsatz einer bestimmten Zahl berechnen, wird durch Drücken des %-Zeichens automatisch der Prozentwert als Dezimalzahl angezeigt. Wenn Sie beispielsweise 20% von 75 berechnen müssen, geben Sie 75 x 20% ein, wodurch sich der Wert automatisch von 20 in 0,2 ändert. Um die endgültige Antwort zu sehen, drücken Sie das Gleichheitszeichen, woraufhin auf dem Bildschirm 15 erscheint, da 15 20% von 75 ist.

Der Rechner ermöglicht es Ihnen auch, einen bestimmten Prozentsatz eines Wertes zum Wert selbst zu addieren oder von diesem abzuziehen. Wenn Sie das %-Zeichen drücken, wird automatisch der Prozentwert angezeigt. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie müssen die folgende Operation 60 - 15% durchführen, nachdem Sie das %-Zeichen gedrückt haben. Die Zahl ändert sich automatisch in 9, da 9 15% von 60 ist. Nachdem Sie das Gleichheitszeichen gedrückt haben, erhalten Sie die gewünschte Antwort: 51.

Berechnungsbeispiele

Besteuerung

Der Rechner kann für schnelle Berechnungen der Mehrwertsteuer nützlich sein. Nehmen wir an, Sie müssen den Gesamtkaufpreis eines Artikels mit einem Preis von 567$ plus 6% Mehrwertsteuer berechnen. Geben Sie 567 + 6% ein und drücken Sie das Gleichheitszeichen. Nachdem Sie auf das %-Zeichen gedrückt haben, sehen Sie den Wert der auf diesen Kauf angewandten Mehrwertsteuer (34,02), und nachdem Sie das Gleichheitszeichen gedrückt haben, sehen Sie das Endergebnis: 601,02.

Manchmal enthält die endgültige Antwort mehr als 2 Stellen hinter dem Komma. In solchen Fällen können Sie R2 drücken, um das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen aufzurunden. So erhalten Sie den Endpreis in Dollar und Cent.

Wenn in unserem vorherigen Beispiel die Mehrwertsteuer 6,6% statt 6% betragen würde, wäre der Wert der Mehrwertsteuer 37,422 und die endgültige Antwort wäre 604,422. Um den Wert in Dollar und Cent zu ermitteln, drücken Sie R2, woraufhin 604,42 auf dem Bildschirm erscheint. Das bedeutet, dass der Gesamtpreis für den Kauf 604 Dollar und 42 Cent beträgt.

Berechnung der Hausfläche

Nehmen wir an, Sie müssen die Fläche Ihres Hauses berechnen, um zu wissen, wie viele Bodenplatten Sie für die Zimmer kaufen müssen. Sie wissen, dass ein Zimmer 5 Meter lang und 3 Meter breit ist und dass das zweite Zimmer 4 Meter lang und 6 Meter breit ist. Sie wissen auch, dass sich die Fläche eines Zimmers wie folgt berechnen lässt:

$$Fläche = Länge × Breite$$

Anstatt die beiden Flächen separat zu ermitteln und dann die Werte zu addieren, können Sie den Rechner verwenden, um alle Berechnungen auf einmal durchzuführen. Geben Sie dazu 5 * 3 = ein, um den Wert 15 zu erhalten, der der Fläche des ersten Zimmers entspricht. Drücken Sie dann m+, um diese Zahl in den Speicher des Rechners zu übernehmen. Geben Sie außerdem 4 * 6 = ein, um den Wert 24 zu erhalten, der die Fläche des zweiten Raums darstellt.

Während 24 immer noch auf dem Bildschirm angezeigt wird, drücken Sie das Pluszeichen + und mr, um den Wert aus dem Speicher des Rechners (15, die Fläche des ersten Raums) zum aktuellen Wert zu addieren. Drücken Sie dann das Gleichheitszeichen, um die endgültige Antwort von 39 zu erhalten. Die Fläche beider Räume zusammen ergibt 39 Quadratmeter.

Rechner: die Entwicklungsgeschichte

Das Wort Calculator ("Rechner") selbst stammt vom lateinischen "calculo", was "zählen", "berechnen" bedeutet. Der Ursprung des Namens kann auch mit dem Wort "calculus" in Verbindung gebracht werden, das übersetzt "Kieselstein" bedeutet. Schon in der Antike benutzten die Menschen Kieselsteine zum Zählen.

Abakus

Der Abakus wurde im alten Babylon um das 3. Jahrtausend v. Chr. erfunden. Er war der Prototyp einer Zählmaschine.

Ursprünglich war der Abakus ein Brett, das mit Linien oder Einkerbungen versehen war. Zählmarken (Steine, Würfel) bewegten sich entlang der Linien oder Vertiefungen. Später tauchten Modifikationen des Abakus auf, bei denen Kieselsteine oder Knochen zum Zählen auf Stäbe gelegt wurden.

Wenn die Menschen alle Kieselsteine auf dem ersten Stab zur Seite schoben, wurde ein Stein auf dem nächsten Stab bewegt, der die Anzahl der Zehner anzeigte. Der nächste Stab zeigte bereits die Anzahl der Hunderter an und so weiter (gleichzeitig wurde der zehnte Stein in der ersten Reihe an seine ursprüngliche Position verschoben).

In einigen Teilen der Welt verwendeten die Menschen bis in die 1980er und 1990er Jahre eine Abwandlung des Abakus in Form von Zählrahmen zur Abrechnung in Geschäften und in der Buchhaltung.

Der Mechanismus von Antikythera

Der Antikythera-Mechanismus gilt als einer der ältesten Prototypen der modernen Rechenmaschine. Er wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts in der Nähe der griechischen Insel Andikythera in einem Schiffswrack entdeckt. Die Wissenschaftler glauben, dass der Mechanismus im zweiten Jahrhundert v. Chr. verwendet wurde. Das Gerät half bei der Berechnung der Bewegung von Planeten und Satelliten. Der Mechanismus von Antikythera konnte auch Zahlen addieren, subtrahieren und dividieren.

Die Zählmaschine von Leonardo da Vinci

In den Tagebüchern von Leonardo da Vinci finden sich Zeichnungen der ersten Zählmaschine. Die Maschine bestand aus mehreren Stäben mit unterschiedlich großen Rädern. Jedes Rad war mit Zahnrädern versehen, die das Gerät in Gang hielten. Zehn Umdrehungen des ersten Rades führten zu einer Umdrehung des zweiten Rades, und zehn Umdrehungen des zweiten Rades führten zu einer vollständigen Umdrehung des dritten Rades. Leonardo da Vinci war zu Lebzeiten nicht in der Lage, eine funktionierende Zählmaschine zu bauen.

Schickard's rechnende Uhren

Im Jahr 1623 behauptete der deutsche Professor Wilhelm Schickard, die Rechenmaschine erfunden zu haben. Die Maschine konnte Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführen. Sie wurde "Rechenuhr" genannt, weil das Prinzip des Mechanismus auf Zahnrädern beruhte. Die Schickard-Rechenuhr war das erste mechanische Gerät, das vier arithmetische Operationen durchführen konnte.

Blaise Pascals Rechenmaschine

Im Jahr 1642 begann der 19-jährige Blaise Pascal mit der Entwicklung einer neuen Zählmaschine. Pascals Vater war Steuereintreiber und musste ständig Berechnungen anstellen. Also beschloss sein Sohn, ein Gerät zu entwickeln, das diese Arbeit erleichtern würde.

Blaise Pascals Zählmaschine bestand aus einem kleinen Kasten mit vielen miteinander verbundenen Zahnrädern. Die Zahlen, die zur Durchführung der vier arithmetischen Operationen benötigt wurden, wurden durch Drehen der Räder eingegeben. Innerhalb von zehn Jahren baute Pascal etwa 50 Exemplare der Maschinen, von denen er 10 verkaufte.

Leibniz' Rechenmaschine

Im Jahr 1673 entwickelte der deutsche Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz eine Version der Rechenmaschine. Das Funktionsprinzip war dasselbe wie bei Pascals Rechenmaschine - Zahnräder und Räder. Leibniz fügte diesem Mechanismus die Neuerung in Form eines gestuften Zylinders hinzu, der Leibniz-Rad genannt wurde.

Trotz der mechanischen Mängel dieses Geräts zeigte es Möglichkeiten für zukünftige Erfinder von Rechenmaschinen auf. Der von Leibniz erfundene gestufte Zylinder wurde in den nächsten 200 Jahren in vielen Rechengeräten verwendet.

Das Colmarer Arithmometer

In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts entwickelte Charles Xavier Thomas de Colmar das Arithmometer. Dieses erste kommerziell erhältliche Rechengerät konnte vier arithmetische Operationen durchführen. Das Arithmometer basierte auf der Rechenmaschine von Wilhelm Leibniz.

Das De Colmar Arithmometer war ein kleiner Mechanismus aus Eisen oder Holz mit einem automatischen Zähler. Es konnte vier arithmetische Operationen durchführen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Arithmometer konnte bereits dreißigstellige Zahlen verarbeiten. Das De Colmar Arithmometer wurde über 60 Jahre lang (bis 1915) produziert und von mehr als 20 Unternehmen verkauft.

Taschenrechner im XX. Jahrhundert

In den späten 1930er Jahren bereitete sich die Welt auf einen neuen Krieg vor. Die Waffenhersteller brauchten Gewehre, die genau zielen konnten, um feindliche Ziele zu treffen.

Eines der ersten Geräte zur Kontrolle des Flugabwehrfeuers war der Kerrison Prädiktor. Dabei handelte es sich um ein mechanisches Zählgerät, das den Richtungswinkel der Geschütze anhand der Zielposition, der ballistischen Parameter der Waffe und der Munition, der Windgeschwindigkeit und anderer Bedingungen berechnen konnte.

Während des Zweiten Weltkriegs wurde der erste vollelektronische Computer, Colossus, in Großbritannien entwickelt, um abgefangene feindliche Nachrichten zu entschlüsseln. Die Maschine war ausschließlich auf die Dekodierung spezialisiert, aber sie war programmierbar und verfügte sogar über eine elektronische Anzeige.

ENIAC wurde im Herbst 1945, nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs, entwickelt. Ursprünglich war er für militärische Zwecke gedacht - zur Berechnung von Abschusslisten. Aber er konnte auch vier grundlegende arithmetische Funktionen ausführen. Der ENIAC war 1.000 Mal schneller als elektromechanische Computer und konnte zehnstellige Zahlen im Speicher ablegen. Er benötigte 17.468 elektronische Röhren, 7.200 Kristalldioden, 1.500 Relais, 70.000 Widerstände, 10.000 Kondensatoren und etwa 5 Millionen handgelötete Verbindungen.

Der Computer wog etwa 27 Tonnen und nahm 167 Quadratmeter ein. ENIAC war bis 1955 im U.S. Army Ballistics Research Laboratory in Betrieb.

1961 kam ANITA, der erste vollelektronische Tischrechner der Welt, entwickelt von der britischen Firma Control Systems Ltd. Die Berechnungen basierten auf Vakuumröhren. Und das Display verwendete Gasentladungsanzeigen. Diese frühen ANITA-Rechner wurden für etwa £355 verkauft, was in heutigem Geld etwa £4.800 ($8.000) entspricht.

Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba und Wang stiegen in das Rennen um die Rechner ein.

1965 brachten die Wang Laboratories den Wang LOCI-2 Taschenrechner mit einer Logarithmusfunktion heraus.

Der Toshiba "Toscal" BC-1411 verwendete eine der frühesten Versionen von RAM, die aus Leiterplatten hergestellt wurden. Der Olivetti Programma 101, der Ende 1965 eingeführt wurde, konnte Daten auf Magnetkarten lesen und schreiben und Berechnungsergebnisse auf einem eingebauten Drucker ausdrucken.

Der ELKA 22-Rechner wurde vom Zentralinstitut für Rechentechnik in Bulgarien entwickelt. Er wog 8 Kilogramm und war der erste Taschenrechner der Welt, der die Quadratwurzel ziehen konnte.

1967 brachte Texas Instruments den Cal Tech Prototyp heraus. Dieser Rechner konnte addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, das Ergebnis auf Papierstreifen drucken und passte in Ihre Handfläche. Im Jahr 1985 brachte Casio den Casio FX-7000G heraus. Dieser Rechner wird weithin als der erste grafische Rechner der Welt angesehen, der für die Öffentlichkeit zugänglich war. Er war programmierbar und verfügte über 82 wissenschaftliche Funktionen.

Zeitgenössische Rechner

Am Ende des ersten Jahrzehnts des 21. Jahrhunderts haben mehrere Unternehmen Taschenrechner mit Hunderten von Modellen für verschiedene Zwecke in Massenproduktion hergestellt. CASIO ist führend in der Gesamtproduktion von Taschenrechnern. Im Jahr 2006 meldete CASIO den einmilliardsten Taschenrechner.

Heutzutage können wir leicht auf verschiedene Taschenrechner zugreifen. Je nach Zielgruppe und Eigenschaften lassen sich die Rechner in einfache, technische, buchhalterische und finanzielle Rechner unterteilen. Sie können mit komplexen Programmen arbeiten, die in den Mechanismus selbst eingebaut sind.

Dank der Programmiersprachen können Fachleute jetzt Anwendungen für spezielle Rechner schreiben und diese im Internet öffentlich zugänglich machen. Mathematische, technische, statistische, medizinische, Fitness-, Finanz-, Zeit- und Umrechnungsrechner sind jetzt für jeden auf seinem Smartphone verfügbar.